SYNAPSE - ОГЭ

Парадокс дней рождения: почему среди всего 23 человек вероятность совпадения дней рождения уже превышает 50%? 🤯 В году 365 дней, но теория вероятностей работает совсем не так, как подсказывает интуиция. Разбираем знаменитый математический парадокс, узнаём, откуда берутся 253 пары и почему в группе из 50 человек вероятность совпадения достигает 97%. 🎂 А в твоём классе есть люди с одинаковыми днями рождения? SYNAPSE | POLYGON — математика, наука и удивительные закономерности.

Можно ли соединить три дома с тремя колодцами так, чтобы дорожки нигде не пересеклись? В этом ролике мы разбираем знаменитую задачу о трёх домах и трёх колодцах. Эту головоломку печатали в журналах больше ста лет назад, и она до сих пор сбивает с толку и детей, и взрослых. Сначала мы честно пробуем провести все девять дорожек и смотрим, где всё ломается. Потом берём формулу Эйлера и простым счётом точек, линий и частей листа отвечаем, решается ли задача на бумаге. А в конце показываем неожиданный поворот с бубликом, который любят топологи. Это не только игра: из-за таких задач платы в телефонах делают из нескольких слоёв. Схемы из точек и линий называются графами, и теория графов есть в ОГЭ по информатике: в задании 4 ищут кратчайший путь, а в задании 9 считают пути по схеме дорог. Тренировать такие задачи можно бесплатно на тренажёре ПОЛИГОН, ссылка в профиле. А у тебя получилось провести девятую дорожку? Пиши в комментариях. #головоломка #теорияграфов #математика #огэинформатика

ы на телешоу, перед тобой три двери: за одной машина, за двумя козы. Ты выбрал дверь, ведущий открыл другую с козой и предлагает поменять выбор. Это знаменитая задача Монти Холла, парадокс теории вероятностей, на котором ошибались даже профессора математики. В видео разбираем, почему почти все думают, что шансы пятьдесят на пятьдесят, как в 1990 году журналистка Мэрилин вос Савант получила около 10 тысяч возмущённых писем за свой ответ и почему великий математик Пал Эрдёш поверил только компьютерной проверке. По шагам объясняем, как правильно посчитать шансы и что выгоднее: остаться или поменять дверь. А ещё показываем короткую программу на Python, которая сама сыграет миллион игр и рассудит спор. Писать такие программы нужно в задании 16 ОГЭ по информатике. Готовиться к нему можно бесплатно на тренажёре ПОЛИГОН, ссылка в профиле. А ты бы поменял дверь? Напиши в комментариях 👇 #парадокс #монтихолл #теориявероятностей #огэ #shorts

Что будет, если записать на дискеты все данные, которые человечество создаёт за год, и сложить их в одну стопку? В этом видео считаем, какой высоты получится башня из дискет и почему она улетит далеко за пределы Солнечной системы. Одна дискета вмещает всего 1,44 МБ, а толщиной она около 3 мм. Поэтому даже телефон на 256 ГБ превращается в стопку из 173 тысяч дискет высотой 573 метра, выше Останкинской башни. Диск на 4 ТБ на дискетах выше Эвереста, а до Луны хватит 172 петабайт. По прогнозу IDC, в 2026 году мир создаст около 274 зеттабайт данных, и башня из них пролетит мимо Плутона и примерно в 24 раза обгонит зонд «Вояджер-1»: свету лететь до её верхушки больше трёх недель. А ещё из видео ты узнаешь, что дискеты до сих пор живы: в Японии документы по закону сдавали на дискетах вплоть до 2024 года, когда там отменили больше тысячи таких правил. Зачем это школьнику: все эти расчёты держатся на единицах измерения информации: бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт и терабайт, где каждая следующая в 1024 раза больше. Именно такие переводы нужны в задании 1 ОГЭ по информатике про информационный объём. Подготовиться к нему и ко всему ОГЭ по информатике можно бесплатно на тренажёре ПОЛИГОН, ссылка в профиле. #дискета #огэ #информатика #научпоп

Знаешь Акинатора? Это джинн из онлайн-игры, который угадывает почти любого персонажа: героя мультика, блогера, певца или персонажа из игры. В этом видео разбираемся, как Акинатор угадывает загаданного персонажа и почему это не чтение мыслей, а простая математика. Как работает Акинатор? Точный алгоритм компания держит в секрете, но принцип понятен: каждый хороший вопрос с ответом «да» или «нет» отсекает примерно половину вариантов. Этот приём называется двоичным, или бинарным, поиском. Через 10 вопросов из миллиона персонажей остаётся около тысячи, а через 20 вопросов только один, потому что 2 в 20-й степени это 1 048 576. А если делить ровно пополам, 33 вопросов хватит, чтобы найти любого из 8 миллиардов людей на Земле. Ещё из видео ты узнаешь, что Акинатор начинал всего со 100 персонажей, а всех остальных в него добавили сами игроки: если джинн проигрывает, он спрашивает, кого ты загадал, и запоминает. Зачем это школьнику: степени двойки, биты и двоичная система счисления нужны в заданиях 1 и 10 ОГЭ по информатике. Тренируйся решать их в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. #акинатор #огэ #информатика #двоичныйпоиск #shorts

Почему QR-код открывается, даже если от него оторвать кусочек? QR-код придумал в 1994 году японский инженер Масахиро Хара из компании Denso, чтобы учитывать автозапчасти. Идея пришла ему за игрой в го: чёрными и белыми камнями на сетке можно записать информацию. Так вместо полосок штрихкода появились клеточки, и вместо примерно 20 цифр код стал вмещать до 7 089. Три больших квадрата в углах Хара придумал, когда увидел из окна поезда высокое здание среди низких домов. По ним камера находит код среди любых надписей: такой пропорции полосок (1:1:3:1:1) почти не бывает в печатном тексте. А живучим QR-код делает коррекция ошибок (код Рида — Соломона): в него зашиты запасные данные. У QR-кода четыре уровня защиты: L, M, Q и H, они восстанавливают примерно 7, 15, 25 и 30% данных. Поэтому логотип ставят в центр, а угловые квадраты трогать нельзя. QR-код в ролике настоящий. Расшифровать сообщение по кодовой таблице нужно и во втором задании ОГЭ по информатике. Тренируйся в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. #QRкод #какэтоработает #информатика #ОГЭ #shorts

Задача о четырёх красках — одна из самых известных задач про карты. Хватит ли четырёх цветов, чтобы раскрасить любую карту так, чтобы соседние страны всегда были разного цвета? Трёх точно мало: Люксембург граничит с Бельгией, Францией и Германией, а они граничат друг с другом, так что нужны все четыре. Вопрос задал в 1852 году Фрэнсис Гутри, когда раскрашивал карту графств Англии. Ответ не могли доказать больше 120 лет. В 1976 году Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен доказали, что четырёх цветов хватает всегда. Но перебор почти двух тысяч вариантов сделал компьютер, и многие математики возмутились: доказательство нельзя проверить руками. Это первая знаменитая теорема, доказанная с помощью компьютера. А решается всё через графы: страна становится точкой, граница — линией. Те же графы есть в заданиях 4 и 9 ОГЭ по информатике. Тренируйся в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. #задачаочетырёхкрасках #математика #графы #ОГЭ #shorts

Ставишь метку на карте GTA, и маршрут появляется сразу, хотя дорог в городе тысячи. Как игра это делает? Для неё город это граф: перекрёстки это точки, дороги это линии с длиной. В GTA San Andreas дороги для машин разбиты примерно на 30 000 таких точек. Навигатор не перебирает все маршруты. Он идёт от старта шаг за шагом, всегда продолжает от ближайшей точки и запоминает самое короткое расстояние до каждого перекрёстка. Эту идею называют алгоритмом Дейкстры. Разбираем её на пяти перекрёстках и показываем ловушку: путь, который на вид короче, на деле длиннее. Так же можно найти кратчайший путь по таблице расстояний в задании 4 ОГЭ по информатике. Готовься к ОГЭ в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. #ОГЭ #информатика #GTA6 #GTA #shorts

Разбираем знаменитую задачу о семи мостах Кёнигсберга, с которой началась теория графов. Условие. Город стоит на реке Прегель, посреди реки два острова, всего семь мостов. Можно ли обойти все мосты, пройдя по каждому ровно один раз? Граф. Кусок суши заменяем точкой, мост линией. Получается граф из четырёх точек и семи линий. Так задачу рисуют сегодня, сам Эйлер обозначал сушу буквами. Правило. Через точку ты приходишь по одному мосту и уходишь по другому, поэтому мосты тратятся парами. Значит, нечётное число мостов может быть только у точки, где прогулка начинается или заканчивается. Считаем. У острова Кнайпхоф пять мостов, у острова Ломзе и у обоих берегов по три. Четыре нечётные точки, а старт и финиш всего два. Пройти невозможно. Сегодня. Это Калининград: Кнайпхоф теперь остров Канта, Ломзе стал Октябрьским островом. Два моста разрушила война, два перестроили под дорогу, и на старых местах пять мостов. У берегов по два моста, у островов по три. Нечётных точек две, значит, пройти можно, но только с одного острова на другой. Задача тебе: жители города во времена Эйлера могли бы достроить один мост. Где его поставить, чтобы прогулка стала возможной? Пиши в комментариях. Графы есть в ОГЭ по информатике: задание 9 (количество путей в графе) и задание 4 (кратчайший путь). Тренируйся в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле.

Какой последний уровень в классическом Тетрисе для NES? Почему максимальный номер уровня — 255 и что происходит, когда игра пытается перейти на следующий? В этом коротком видео рассказываем историю рекордов NES Tetris и объясняем, как работает переполнение восьмибитного счётчика. В декабре 2023 года 13-летний Уиллис Гибсон дошёл до 157-го уровня и вызвал зависание игры. В октябре 2024 года 16-летний Майкл Артиага достиг 255-го уровня на специально доработанной версии Тетриса и добился перерождения счётчика. Механизм связан с двоичной системой счисления: 1 байт = 8 бит. 2⁸ = 256 возможных значений. 11111111₂ = 255₁₀. После переполнения восьмибитного счётчика остаётся 00000000₂, то есть ноль. Такие принципы помогают разобраться в системах счисления и подготовиться к заданию №10 ОГЭ по информатике. SYNAPSE POLYGON — образовательная платформа для подготовки к ОГЭ. #тетрис #информатика #огэ #системысчисления #огэинформатика

Считаем шаг за шагом, сколько места займёт оцифрованный человек. Клетки. Во взрослом человеке около 30 триллионов клеток. По одному байту на клетку это 30 ТБ, больше, чем текст всех книг Библиотеки Конгресса (до 26 ТБ). Мозг. Учёные Гарварда и Google сняли под электронным микроскопом 1 мм³ коры мозга человека, вышло 1,4 петабайта. Весь мозг больше миллиона таких кубиков, с той же детализацией около 1,7 зеттабайта. Атомы. Во взрослом человеке около 7·10²⁷ атомов. Элементов 118, а 2⁷ = 128, значит на атом хватит 7 бит, округляем до байта. Итого 7 000 йоттабайт. По гигабитному интернету такой файл качался бы больше чем в 100 раз дольше, чем существует Вселенная. Кстати, 7 000 йоттабайт это 7 роннабайт: приставку ронна (10²⁷) ввели только в 2022 году. Задача для тебя: во сколько раз это больше, чем человечество создаёт данных за год? Пиши ответ в комментариях. Единицы измерения информации и расчёт объёма есть в задании 1 ОГЭ по информатике. Тренируйся в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. Фото читального зала: Carol M. Highsmith / Library of Congress.

Разбираемся, как посчитать объём информации на настоящих рекордах. Самая большая фотография в мире (панорама Осло, 2 триллиона пикселей) весит без сжатия около 6 ТБ. Текст 26 миллионов книг Библиотеки Конгресса — около 13 ТБ. А данные для первого фото чёрной дыры — 3,5 петабайта, это больше 270 таких библиотек. Задача для тебя: сколько байт весит картинка 1000 × 1000 пикселей без сжатия? Пиши ответ в комментариях. Задание 1 ОГЭ по информатике проверяет именно такие расчёты. Тренируйся в ПОЛИГОНЕ, ссылка в профиле. Фото: чёрная дыра M87* — EHT Collaboration / ESO, CC BY 4.0; панорама Осло (похожий вид) — Rayshade, CC BY-SA 3.0; читальный зал — Carol M. Highsmith / Library of Congress. #объем информации, #огэ информатика, #задание 1 огэ, #единицы измерения информации, #самое большое фото в мире, #фото черной дыры, #библиотека конгресса, #петабайт, #терабайт

256-й уровень Pac-Man (пакман) невозможно пройти: правая половина экрана превращается в мусор. Виноват один байт. Номер уровня хранится в 8 битах, а 255 + 1 в байт уже не влезает, и число сбрасывается в ноль. Биты и байты считают и на ОГЭ по информатике, в задании №1. Тренироваться бесплатно в ПОЛИГОНЕ: polygon.synapse.school #информатика #pacman #огэ

Купил флешку на 64 ГБ, а Windows показывает 59,6 ГБ. Куда делись 4 гигабайта? Никто не обманул: магазин считает гигабайт по 1000, а компьютер по 1024. Это пригодится на ОГЭ по информатике, в задании №1 про объём информации. Тренироваться бесплатно в ПОЛИГОНЕ: polygon.synapse.school #информатика #огэ #флешка

Практика в POLYGON -﹥ https://id.synapse.school/sign-in Почему при скорости интернета 100 Мбит/с Steam скачивает игры примерно по 12 МБ/с? 🤔 Всё дело в разнице между битами и байтами! 1 байт = 8 бит, поэтому 100 Мбит/с = 12,5 МБ/с в теории. На практике скорость скачивания может быть немного ниже. В этом видео простыми словами разбираем биты, байты и перевод единиц информации. Это пригодится не только в жизни, но и при подготовке к ОГЭ по информатике. Больше понятной информатики — в POLYGON 🚀 #информатика #огэ #гиа