Асимметричные и симметричные распределения: левосторонняя и правосторонняя асимметрия простыми сл...

ЗАГОЛОВОК Асимметричное и симметричное распределение: объяснение левосторонней и правосторонней асимметрии ОПИСАНИЕ Форма ваших данных имеет название, и существует простой тест, который покажет, какое название она заслуживает: сравните среднее значение с медианой. В этом мини-уроке тест построен с нуля на трех изображениях. Сначала симметричная фигура — тестовые баллы, сгруппированные вокруг 500. Сложите кривую пополам, и половины совпадут, так что медиана (значение, с половиной баллов с каждой стороны) и среднее значение (точка равновесия) окажутся на отметке 500. Они совпадают. Затем фигура, которая не симметрична: семь зарплат в небольшом магазине — 12, 14, 14, 15, 18, 20 долларов, и владелец — 96 долларов. Разделите на пары с обоих концов, и останется 4-я из 7, так что медиана равна 15 долларам. Сложите все семь, чтобы получить 189 долларов, и разделите на 7 работников, и среднее значение будет равно 27 долларам. На числовой прямой в масштабе медиана остается внутри группы, в то время как среднее значение находится на отметке 27 долларов, смещаясь к длинному правому хвосту. Это правосторонняя асимметрия распределения, и среднее значение больше медианы. Однако будьте осторожны с этим названием: группа находится СЛЕВА, и форма названа в честь ХВОСТОКА, а не кучи. Затем зеркальное отображение: пять оценок из десяти в викторине (6, 9, 10, 10, 10) дают медиану 10 и среднее значение 45 ÷ 5 = 9, поэтому среднее значение находится СЛЕВА от медианы, а хвост направлен влево — левосторонняя асимметрия. Наконец, почему все это имеет значение: доходы домохозяйств накапливаются слева, а тонкий хвост очень больших доходов тянется вправо, поэтому среднее значение смещается вверх. Вот почему заголовки о «среднем доходе» распространяются высоко, в то время как в серьезных отчетах цитируется медиана. Хвост указывает на асимметрию, хвост тащит среднее значение, а медиана остается в общей массе. Вы узнаете: Что на самом деле означают «симметричный», «правосторонний» и «левосторонний» скос Признак в одной строке: среднее значение ≈ медиана, среднее значение ≈ медиана или среднее значение ≈ медиана Как найти медиану, сопоставляя значения с обоих концов отсортированного списка Почему среднее значение смещается к хвосту, а медиана — нет Ловушка направления: скос назван так по хвосту, а не по куче Почему в отчетах о доходах указывается медиана, а не среднее значение РАЗДЕЛЫ 0:00 Три фигуры, один вопрос 0:23 Симметрия: среднее значение и медиана совпадают 0:55 Правосторонний скос: заработная плата в небольшом магазине 2:01 Левосторонний скос: тот же автомат, зеркально отраженный 2:37 Признак и почему доходы имеют скос [ССЫЛКА НА ПЛЕЙЛИСТ] ORBITAL — Смотрите, как это работает. #математика #изучениематематики #статистика #наукаоданных