Методы оптимизации 5 (семинар). Классы множеств

Таймкоды: 00:00:00 — Начало 00:00:03 — Выпуклое множество и интервал 00:01:58 — Примеры выпуклых множеств: гиперплоскость и полуплоскость 00:05:02 — Примеры выпуклых множеств: шары и p-нормы (L1, L2, L1/2) 00:08:22 — Симплекс и его свойства 00:10:07 — Аффинная комбинация и аффинная оболочка множества 00:12:38 — Подпространство и размерность множества 00:16:31 — Множество симметричных матриц с единичным следом 00:22:04 — Операции, сохраняющие выпуклость множеств 00:24:09 — Выпуклость внутренности и замыкания множества 00:29:51 — Относительная внутренность множества 00:32:17 — Выпуклая оболочка множества 00:36:08 — Выпуклая комбинация точек 00:44:02 — Пример с шаром B1/2 и процесс релаксации 00:47:28 — Свойства, связывающие исходное множество с выпуклой оболочкой 00:52:06 — Прямая сумма Минковского 00:54:50 — Пересечение выпуклых множеств 00:56:02 — Образ и прообраз линейного отображения 00:57:18 — Пример с конусом Лоренца и линейными отображениями 01:03:06 — Представление матриц и связь спектрального разложения с выпуклой оболочкой Дата лекции: 01.10.26 Лектор: Кормаков Георгий Владимирович Оператор: Вылубков Дмитрий Монтажёр: Вылубков Дмитрий